Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 1 2019 lúc 9:30

a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)

=>  A F E ^ = A C B ^

b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)

=> ME.MF = MB.MC

Bình luận (0)
Linh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 23:46

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)

Bình luận (0)
Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
Green sea lit named Wang...
21 tháng 9 2021 lúc 22:14

a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)

=>  A F E ^ = A C B ^

b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)

=> ME.MF = MB.MC

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Green sea lit named Wang...
21 tháng 9 2021 lúc 22:17

a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)

=>  A F E ^ = A C B ^

b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)

=> ME.MF = MB.MC

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Green sea lit named Wang...
21 tháng 9 2021 lúc 22:29

Xét ΔABH vuông tại H(gt)

=> AH2=AE⋅ABAH2=AE⋅AB   (1)

Xét ΔAHC vuông tại C(gt)

=>AH2=AF⋅ACAH2=AF⋅AC    (2)

Từ (1)(2) suy ra:

AE.AB=AF.AC

b) Xét ΔABH vuông tại H(gt)

=> AB2=AH2+BH2=32+42=9+16=25AB2=AH2+BH2=32+42=9+16=25

=>AB=25

Áp dụng hệ thức ta có:

AH2=AE⋅ABAH2=AE⋅AB

=> AE=AH2AB=425=165AE=AH2AB=425=165

Có: AB=AE+BE

=>BE=AB-AE= 5−165=95

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Alice
Xem chi tiết
ha xuan duong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2023 lúc 20:09

a: Xét  ΔAEH vuông tại E và  ΔAHB vuông tại H có

góc EAH chung

=> ΔAEH đồng dạng với  ΔAHB

b:  ΔAHB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AH^2=AE*AB

 ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2=AE*AB

c: AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=> ΔAEF đồng dạng với  ΔACB

d: Xét  ΔMEB và  ΔMCF có

góc MEB=góc MCF

góc M chung

=> ΔMEB đồng dạng với  ΔMCF

=>ME/MC=MB/MF

=>ME*MF=MB*MC

Bình luận (0)
trinh huyen my
Xem chi tiết
Quách Đắc Lộc
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
bin01985
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2023 lúc 8:50

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: góc IFE=90 độ

=>góc IFH+góc EFH=90 độ

=>góc IFH+góc AHF=90 độ

=>góc IFH=góc IHF

=>IH=IF và góc IFC=góc ICF

=>IH=IC

=>I là trung điểm của HC

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC và OI=AC/2

=>OI//AK và OI=AK

=>AOIK là hình bình hành

Bình luận (0)